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Sosoinesfafa
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bonjour , pouvez vous m'aider à faire cette exercice de maths ,merci d'avance c'est important.

Exercice 1: On considère un coffre fort fermé doté d'un code à 5 chiffres, seul un seul code permet d'ouvrir le coffre. On souhaite évaluer
le degré de sécurité de ce dispositif.

1) Déterminer le nombre total de combinaisons possibles que l'on peut effectuer sur ce coffre.

2) On éstime à 10 secondes, le temps nécessaire pour taper une combinaison. Donner le temps (en secondes) nécessaire pour essayer toutes les combinaisons possibles. On présentera le résultat en écriture scientifique. On approximera la mantisse au dixième près.

3) Convertir le temps obtenu en jours, puis en années en présentant le résultat en écriture sci-
entifique, puis conclure sur la sécurité d'un tel dispositif. On approximera la mantisse au dixième près.
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Sagot :

Le nombre total de combinaisons possibles pour un code à 5 chiffres est de 10^5, où chaque chiffre peut prendre une valeur de 0 à 9.

Nombre de combinaisons = 10^5 = 100,000

Le temps nécessaire pour essayer une combinaison est de 10 secondes. Pour essayer toutes les combinaisons possibles, multiplions le nombre de combinaisons par le temps nécessaire pour une tentative.

Temps total en secondes = Nombre de combinaisons * Temps par combinaison

Temps total en secondes = 100,000 * 10 = 1,000,000

Le temps total pour essayer toutes les combinaisons possibles est de 1,000,000 secondes.

Convertissons ce temps en jours et en années.

Temps total en jours ≈ Temps total en secondes / (3600 * 24) ≈ 11.6 jours

Temps total en années ≈ Temps total en jours / 365 ≈ 0.03 années

Conclusion :

Le dispositif est relativement peu sécurisé car il peut être compromis en un temps relativement court, moins de deux semaines (11.6 jours). Un tel dispositif ne fournirait pas une sécurité adéquate contre une attaque par force brute. Pour améliorer la sécurité, il pourrait être nécessaire d'augmenter la longueur du code ou d'utiliser d'autres mécanismes de sécurité.

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