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f est la fonction définie sur l'intervalle
[1:9] par f(x) = 0,5x2 - 7x + 14 + 6ln(x).
a) Justifier que pour tout réel x de l'intervalle [1;9),
.2
f' (x) =x^2-7x+6/x
b) Etudier le signe de f'(x), puis dresser le tableau de variations de f.
c) Justifier que, sur l'intervalle [1;9], l'équation f(x) = 5 admet une unique solution a. Donner un encadrement de a d'amplitude inférieure à 0,01.
d) On considère l'algorithme ci-dessous.
Au début de l'algo-
rithme, la variable x
prend la valeur 1 et
la variable y prend la valeur 7,5
Tant que y > 5
r←x＋0,01
y<-0,5x^2-7x+14+6ln(x)
Fin Tant que
A la fin de l'exécution de l'algorithme, quelle est la valeur de x?
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