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17 mai 2017, une question posée est la suivante : Kang et Rourou partent au même moment, font un saut par seconde. Kang fait des sauts de 6m. Rourou fait des sauts dont la longueur s'incrémente à chaque saut : 1m, 2m, 3m, 4m, 5m...

Au bout de combien de temps Rourou rattrape-t-il Kang ?

En fait, il s'agit de quand Rourou égale-t-il la distance de Kang.

La somme de 1+2+3+4+5+... s'exprime en N(N+1)/2.

Donc l'équation est 6x = x(x+1)/2
Ce qui revient à -x2 + 11x + 0 = 0
Soit Delta = b2 - 4ac, soit 121
X2 = 0
X1 = (-b-racine(Delta))/2a = 11

11 sauts = 6x11 = 66m
11 sauts = 11x12/2 = 66m.

Sagot :

Loulakar

Bonjour,

17 mai 2017, une question posée est la suivante : Kang et Rourou partent au même moment, font un saut par seconde. Kang fait des sauts de 6m. Rourou fait des sauts dont la longueur s'incrémente à chaque saut : 1m, 2m, 3m, 4m, 5m...

Au bout de combien de temps Rourou rattrape-t-il Kang ?

En fait, il s'agit de quand Rourou égale-t-il la distance de Kang.

La somme de 1+2+3+4+5+... s'exprime en N(N+1)/2

Kang : 6n

6n = n(n + 1)/2

12n = n(n + 1)

[tex]n^{2} + n - 12n = 0[/tex]

n(n - 11) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

n = 0

Ou

n - 11 = 0

n = 11

Il le rattrape au bout de 11 sauts

11 x 6 = 66 sauts

11(11 + 1)/2 = 11 x 12 / 2 = 11 x 6 = 66

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