Réponses :
1. A = 4*(x+5)
= 4x + 20
2. A = 3*(7-x)
= 21 - 3x
Explications étape par étape:
L'aire d'un rectangle se définit par le produit de ses côtés. Par exemple pour un rectangle ABCD de longueur valant x cm et de largeur valant y cm, l'aire sera de x*y cm².
Ici on a des valeurs numériques et une inconnue à chaque fois.
Pour la première question, on veut l'aire de toute la zone colorée, donc de longueur x+5 cm et de largeur 4 cm. Par définition, l'aire A vaut A = 4*(x+5) cm². Ceci est l'écriture en multiplication et il suffit de développer le 4, c'est-à-dire le faire passer dans la parenthèse en le donnant à tout le monde, pour avoir une addition. Ici A = 4*(x+5) = 4*x + 4*5 = 4x + 20.
Pour la deuxième question, c'est la même idée mais avec une soustraction. On veut l'aire du rectangle coloré mais on ne nous donne pas sa longueur. Cependant on connaît une longueur totale pour la somme d'un grand rectangle (ici c'est 7 cm) et on connaît la longueur du rectangle blanc (ici c'est x cm). Alors, si la somme des longueurs des deux rectangles blanc et coloré fait 7 et que la longueur du rectangle blanc fait x, la longueur du rectangle coloré fait 7-x.
En appliquant la définition de l'aire, on a bien A = 3*(7-x) cm²
