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Exercice 1. Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²-5x+4. On admet que la courbe de f est une parabole.
1. Justifier que ƒ n'est pas paire.
2. Déterminer les antécédents de 4 par la fonction f.
3. (a) Montrer que pour tout x = R, f(x) =
-
4
(b) En déduire les solutions de l'inéquation f(x) ≥ 4.
4. (a) Montrer que f est croissante sur
5
(b) En déduire le tableau de variations de f. Préciser son minimum.
(c) Déterminer en fonction de a € R, le nombre de solutions de l'équation f(x) = a.
5. (a) Montrer que pour tout x = R, f(x) = (x − 1)(x-4) pour tout x = R.
(b) En déduire le tableau de signes de f.
6. Soit g la fonction définie par g(x) = -5x+20. Déterminer la position relative de la courbe de ƒ par rapport
à celle de g.
7. Tracer les courbes de f et de g.
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