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Montrer que ai un rectangle EFGH est tel que EF= racine 18 - racine 8 et FG= racine 50 - racine 32,alors ce rectangle esr un carré.Calculer son aire

Sagot :

Iucette

Bonsoir,

Réponse :

EF = √18 - √8

= √(2 × 9) - √(2 × 4)

= √2 × √9 - √2 × √4

= √2 × (√9 - √4)

= √2 × (3 - 2)

= √2 × 1

= √2

FG = √50 - √32

= √(2 × 25) - √(2 × 16)

= √2 × √25 - √2 × √16

= √2 × (√25 - √16)

= √2 × (5 - 4)

= √2 × 1

= √2

EF = FG, donc c'est un carré puisque ses 4 côtés sont égaux.

On calcule l'aire :

Aire = côté²

= (√2)²

= 2

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