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Sagot :
Explications étape par étape:
1. Si on choisit 1 comme nombre de départ dans le Programme A :
- On ajoute 3 à 1, ce qui donne 4.
- Ensuite, on multiplie 4 par 2, ce qui donne 8.
- Enfin, on affiche "Le résultat est 8".
- Ainsi, le Programme A donne 8 comme résultat lorsque 1 est choisi comme nombre de départ.
2. Si on choisit -5 comme nombre de départ dans le Programme A :
- On ajoute 3 à -5, ce qui donne -2.
- Ensuite, on multiplie -2 par 2, ce qui donne -4.
- Enfin, on affiche "Le résultat est -4".
- Donc, le Programme A donne -4 comme résultat lorsque -5 est choisi comme nombre de départ.
3.
a) Exprimons le résultat du Programme A en fonction de x :
- On ajoute 3 à x, ce qui donne x + 3.
- Ensuite, on multiplie le résultat par 2, ce qui donne 2(x + 3) = 2x + 6.
- Donc, le résultat du Programme A en fonction de x est 2x + 6.
b) Montrons que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x+2)(x+1) pour toutes les valeurs de x :
- En développant l'expression (x+2)(x+1), on obtient x^2 + 3x + 2.
- Ce qui est équivalent à 2x + 6, comme trouvé précédemment.
- Ainsi, le résultat du Programme A peut aussi s'écrire sous la forme (x+2)(x+1) pour toutes les valeurs de x.
4. Pour résoudre ce point, nous aurions besoin de la feuille du tableur pour analyser les résultats du Programme A.
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