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Réponse:
Pour factoriser l'expression (5x^2 - 20 - (3x + 6)(4x + 3)), nous devons d'abord simplifier l'expression entre parenthèses. En développant
((3x + 6)(4x + 3)), nous obtenons :
(3x + 6)(4x + 3) = 3x × 4x + 3x × 3 + 6 × 4x + 6 × 3
= 12x^2 + 9x + 24x + 18
= 12x^2 + 33x + 18
Maintenant, nous pouvons réécrire l'expression initiale avec cette simplification :
5x^2 - 20 - (12x^2 + 33x + 18)
Nous distribuons ensuite le signe négatif dans l'expression entre parenthèses :
5x^2 - 20 - 12x^2 - 33x - 18
En regroupant les termes similaires, nous obtenons :
(5x^2 - 12x^2) + (- 33x) + (-20 - 18)
= -7x^2 - 33x - 38
Donc, l'expression factorisée est ( -7x^2 - 33x - 38 ).
sachant que les ^ sont des carré