Réponse :
On sait que c'est une droite, donc la fonction est de la forme : f(x) = mx+p, comme elle devrait être écrit dans ton cours. Ce qu'on cherche à déterminer, c'est la valeur de m et de p.
Une fois qu'on les aura, il suffira de calculer l'ordonnée à l'origine, donc l'ordonnée lorsque x = 0, soit f(0).
Tu as dit vouloir le raisonnement, mais je ne sais pas jusqu'où, donc tu pourrais essayer de faire avec déjà ça, et si tu souhaitais le raisonnement pour calculer m et p, le voilà :
On calcule d'abord m, aussi appelé "coefficient directeur" :
Grâce au tableau, on sait que lorsque x augmente de 3, y augmente de -9, donc lorsque x augmente de 1, y augmente de -9/3 = -3. Ainsi, m est égal à -3.
(Tu avais peut-être dans ton cours cette formule : m = [tex]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex]. En gros, c'est la même chose. Dans ce cas, en remplaçant par les valeurs, tu aurais fait m = [tex]\frac{-19-(-10)}{6-3} =-3[/tex].)
On a maintenant m, l'équation devient donc f(x) = -3x+p, il nous faut donc p, aussi appelée "l'ordonnée à l'origine" :
On prend une des colonnes du tableau, 3 par exemple, puis on observe :
On sait que f(3) = -10 (grâce au tableau)
On sait aussi que f(3) = -3*3+p (grâce à nos calculs)
Donc : -3*3 + p = -10
⇔ -9 + p = -10
⇔ p = -1
Ainsi, f(x) = -3x - 1
Ensuite, on peut calculer l'ordonnée à l'origine en faisant f(0), ou simplement dire que p est l'ordonnée à l'origine donc c'est égal à -1.