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Une usine fabrique des tubes.
Des erreurs de réglage dans la chaîne de production peuvent affecter l’épaisseur ou la longueur des tubes.
Une étude menée sur la production a permis de constater que :

$ 96 \%$ des tubes ont une épaisseur conforme ;

parmi les tubes qui ont une épaisseur conforme, $95 \%$ ont une longueur conforme ;

$3,6 \%$ des tubes ont une épaisseur non conforme et une longueur conforme.

On choisit un tube au hasard dans la production et on considère les événements :

$E$ : « l’épaisseur du tube est conforme » ;

$L$ : « la longueur du tube est conforme ».
On modélise l’expérience aléatoire par un arbre pondéré :

Sagot :

Guigia21

Réponse:

Pour modéliser l'expérience aléatoire décrite, on peut utiliser un arbre pondéré. Voici comment l'arbre pourrait être construit :

0.96 (E) 0.04 (~E)

/ \ / \

0.95 (L) 0.05 (~L) 0.036 (L) 0.004 (~L)

/ \ / \ / \ / \

0.912 0.048 0.048 0.002 0.034 0.002 0.002 0.002

(EL) (~EL) (E~L) (~E~L) (EL) (~EL) (E~L) (~E~L)

Dans cet arbre, les événements sont :

E : l'épaisseur du tube est conforme,

L : la longueur du tube est conforme.

Les nombres le long des branches représentent les probabilités associées à chaque événement. Par exemple,

0.96

0.96 est la probabilité que l'épaisseur du tube soit conforme, et

0.04

0.04 est la probabilité qu'elle ne le soit pas.

Les nœuds situés au bas de l'arbre représentent toutes les combinaisons possibles d'épaisseur et de longueur de tube, avec les probabilités correspondantes.

On peut maintenant utiliser cet arbre pour répondre à diverses questions sur la production de tubes et la probabilité d'événements spécifiques.

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