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Soit ABC un triangle tel que: BC=3; AC=4; AB=5 Soient: E-bar {(A;3); (B;2)}; Soit G=bar{(A;3); (B;2); (C;-1)}; F=bar{(A;3); (C;-1)}; K=bar{(B;2);(C-1)}; 1. Montrer que : vecteur AE=2/5 AB et que AF = -1/2 AC 2. Montrer que vecteur Bk = -BC, en deduire que vecteur AK= 2AB - AC 3. a/Montrer que G est le barycentre des points (C; -1), (E; 5) b/Montrer que G est le barycentre des points (A; 3), (K; 1) 4.En deduire que G est le points d'intersection des droites (CE) et (AK) 5. Montrer que G est milieu de [BF] 6.Ecrire AG en fonction de AB et AC 7. Construire le triangle ABC et les points K,F,E et G
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