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16 Soit fla fonction définie sur l'intervalle [-5;5] par:
f(x) = 2x³-0,1x².
On a représenté sur l'écran d'une calculatrice la fonc-
tion f.
Peut-on affirmer que la fonction fest strictement
croissante sur l'intervalle [-5; 5] ?
Justifier la réponse.

16 Soit Fla Fonction Définie Sur Lintervalle 55 Par Fx 2x01x On A Représenté Sur Lécran Dune Calculatrice La Fonc Tion F Peuton Affirmer Que La Fonction Fest St class=

Sagot :

Vincyy

Bonjour

f(x) = 2x³ - 0,1x² = x² (2x - 0,1)

On résout f(x) = 0

x² (2x - 0,1) = 0

x² = 0 ou 2x - 0,1 = 0

x = 0 ou 2x = 0,1

x = 0 ou x = 0,1/2 = 0,05

Donc la courbe de f passe deux fois par l'axe des abscisses

donc elle n'est pas strictement croissante sur [-5 ; 5]

Cf allure de la courbe en pièce jointe

View image Vincyy
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