1) Tout d'abord commençons par a :
a= x² + 6x + 9 .
puis par b : b= 4x² - 4x + 1 .
Enfin par c : c= 2x² - x + 6x - 3 = 2x² + 5x - 3 .
c= 2x² + 5x - 3 .
2) b-a= (2x-1)² - (x+3)² = ((2x-1) - (x+3)) ((2x-1) + (x+3)) = ( 2x-1-x-3 ) ( 2x-1+x+3 ) = (x-4) (3x+2) .
b-a = (x-4) (3x+2) .
3) l'écriture devéloppé de : a+2c+b donne :
a+2c+b = (x²+6x+9) + 2(2x²+5x-3) + (4x²-4x+1)
= x²+6x+9+4x²+10x-6+4x²-4x+1
= x²+4x²+4x² +6x+10x-4x +9-6+1
= 9x² + 12x + 4
= (3x)² + 2 × 3x × 2 + 2²
= ( 3x + 2 )² qui est sous la forme a²+2ab+b² --> ( a + b ) ² ce qui fallait démontrer .
