PARTIE A
1) Justifier que : MN = 3.75
On utilise le théorème de Thalès :
Si les droites (MN) et (AB) sont parallèles, alors on a :
CN = CM = MN d'où CN = 5 = MN
CA CB AB CA 8 6
donc si 5/8 = MN/6 alors les produits en croix sont égaux donc : MN = (5/8)x6 = 3,75
2) a. Calculer l'aire du triangle CMN.
BxH = MC x MN = 5x3,75 = 9,375 cm²
2 2 2
b.Calculer l'aire du triangle ABC.
BxH = BC x AB = 8x6 = 24 cm²
2 2 2
c. Déduire des questions précédentes l'aire du quadrilatère ANMB.
aire du quadrilatère ANMB = aire du triangle ABC - aire du triangle CMN = 24-9,375 = 14,635
3) a. Comparer l'ai du triangle CMN et l'ai du quadrilatère ANMB.
aire du triangle CMN < aire du quadrilatère ANMB
b. Pour que les deux aires soient égales, doit-on placer le point M à plus de 5cm du point C ou à moins de 5cm du point C ?
Le point M doit être à plus de 5 cm du point C car l'aire de AMNB est plus grande que celle de CMN et celle ci augmente quand CM dépasse 5.
