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En utilisant les identités remarquables, mettre les
expressions suivantes sous la forme a + b√2 où a et b sont
des nombres réels.
a) (1+√2)²
c) (4+2√2)²
b) (3-√2)²
d) (4-√2)(4+ √2)

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

a) (1+√2)²= (1)²+2*1*√2+(√2)²= 1+2√2+2=3+2√2

b) (4+2√2)²= (4)²+2*4*2√2+(2√2)²=16+16√2+8= 24+16√2

c) (3-√2)² =(3)²-2*3*√2+(√2)²= 9-6√2+2=11-6√2

d) (4-√2)(4+ √2) = (4)²-(√2)² =16-2=14

EXpliquation

Pour a et b  utiliser (a+b)² = a²+2*a*b+b²

Pour c  utiliser (a-b)² = a²-2*a*b+b² avec a =3, b=√2

Pour d  utilser (a-b)(a+b) = a²-b²

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