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CALC
RAISONNER
CALCULER
Une entreprise produit quotidiennement entre 2 et 13 tonnes
de peinture. Le coût de production, en milliers d'euros, dex
tonnes de peinture
est
modélisé
par
la fonction
C
définie sur
[2; 13] par C(x)=0,05.x²-0,13x+2,4.
L'entreprise fixe le prix de vente d'une tonne de peinture à
670 €. On note
R la fonction qui
,
au nombre
x de tonnes
vendues, associe la recette (en milliers d'euros).
1. a. Justifier que R(x) = 0,67x.
b. Quel est le sens de variation de la fonction R ? Justifier.
c. À l'aide d'une calculatrice, faire une conjecture sur :
- le sens de variation de la fonction C;
- les quantités à produire et vendre pour réaliser un bénéfice.
2. On a représenté ci-contre
la fonction B, qui modélise le
bénéfice et qui est définie sur
[2;13] par:
B(x)=-0,05x2+0,8x-2,4.
a. La fonction B change de
sens de variation en une valeur
entière de x. Construire son
tableau de variation sur [2; 13].
Bénéfice (en milliers €)
0
13579113
-1+
Quantité (en tonnes)
b. Déterminer le minimum et le maximum de la fonction B sur
[2; 13]. Préciser en quelles valeurs de x ils sont atteints.
c. Quel est le bénéfice maximum que peut réaliser l'entreprise?
3. La peinture est conditionnée dans des barils cubiques dont le
côté est compris entre 59 cm et 61 cm. Donner un encadrement
du volume (en litres) de peinture dans un baril.
bonjours pouvez vous m’aidez svp