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Bonjour je suis en seconde et j'aurai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Voici l'énoncé :
On considère une fonction f définie par f(x) = 2/x et la fonction g définie par g(x) = x-1

1) préciser le domaine de définition de chacune de ces fonctions
2)étude graphique :
tracer les courbes de f et g dans un repère
En déduire la résolution graphique de l'inequation f(x) inférieure ou égale à g(x)

3) étude algébrique :
montrer que -x au carré+x+2 peut se factoriser sous la forme (x+1)(-x+2)
En déduire que f(x)-g(x) peut s'écrire sous la forme (x+1)(-x+2) le tout divisé par x
Faire une étude du signe de f(x)-g(x) en utilisant un tableau de signes et résoudre f(x)-g(x) inférieure ou égale à 0

J'ai tenté de résoudre l'exercice or je ne suis pas très douée dans cette matière et j'aimerai avoir l'avis d'autres personnes.
Merci d'avance

Sagot :

Isapaul
Bonjour
1) 
f(x) = 2/x    définie sur R - {0} car 0 est valeur interdite 
g(x) = x-1   définie sur  R 
2)
Voir pièce jointe 
3)
(x+1)(-x+2) = -x² + 2x - x + 2 = -x² + x +2  ce qu'il fallait démontrer 
alors
f(x) - g(x) = 2/x - x - 1 = (2 - x² - x) / x    en mettant au même dénominateur 
f(x) - g(x) = ((x+1)(-x+2)) / x 

tableau de signes   (  II veut dire valeur interdite) 

x           -oo                    -1                    0                    2                       +oo
x                    négatif            négatif       II   positif             positif 
(x+1)              négatif       0   positif              positif             positif 
(-x+2)             positif             positif              positif       0    négatif 
f(x)                 positif        0   négatif       II    positif       0    négatif 

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