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Sagot :
V,r pour le cone V',r' pour la réduction du cone
[tex]Vg= \frac{( \pi r^2 *h)}{3} \\ r'/r = \frac{ \frac{h}{2} }{h} \\ r'= \frac{r}{2} \\ V'= \frac{( \pi (r/2)^2 *h/2)}{3} \\ V'= \frac{( \pi r^2 *h/8)}{3}= \frac{( \pi r^2 *h)}{24} = V/8[/tex]
Si la hauteur est divisée par deux, le volume est divisé par 8
2éme partie)
r'=r/n h'=h/n
[tex] \frac{V}{2}= \frac{ \pi r^2 h}{3} * \frac{1}{2} = \frac{ \pi r'^2 h'}{3}= \frac{ \pi (r/n)^2 (h/n)}{3}= \frac{ \pi r^2 h}{3*n^3}= \frac{ \pi r^2 h}{3} * \frac{1}{n^3} \\ \frac{1}{2} = \frac{1}{n^3} \\ n= \sqrt[3]{2} =1.26[/tex]
[tex]Vg= \frac{( \pi r^2 *h)}{3} \\ r'/r = \frac{ \frac{h}{2} }{h} \\ r'= \frac{r}{2} \\ V'= \frac{( \pi (r/2)^2 *h/2)}{3} \\ V'= \frac{( \pi r^2 *h/8)}{3}= \frac{( \pi r^2 *h)}{24} = V/8[/tex]
Si la hauteur est divisée par deux, le volume est divisé par 8
2éme partie)
r'=r/n h'=h/n
[tex] \frac{V}{2}= \frac{ \pi r^2 h}{3} * \frac{1}{2} = \frac{ \pi r'^2 h'}{3}= \frac{ \pi (r/n)^2 (h/n)}{3}= \frac{ \pi r^2 h}{3*n^3}= \frac{ \pi r^2 h}{3} * \frac{1}{n^3} \\ \frac{1}{2} = \frac{1}{n^3} \\ n= \sqrt[3]{2} =1.26[/tex]
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