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125 Pour la figure ci-contre,
calculer x pour que le
périmètre du rectan-
E
X+3
gle ABCD soit le même
que celui du trian-
A
B
gle ABE isocèle en E.
x+2-
C

bonjour pouvez vous m’aider svp ?

125 Pour La Figure Cicontre Calculer X Pour Que Le Périmètre Du Rectan E X3 Gle ABCD Soit Le Même Que Celui Du Trian A B Gle ABE Isocèle En E X2 C Bonjour Pouve class=

Sagot :

Loicmardo

Réponse :

Explications étape par étape :

Calculons le périmètre P1 du triangle ABE

P1= AE+EB+AB , ABE est un triangle isocèle alors EB=AE=x+3

⇒ P1 = AE+AE+AB = 2AE+AB

⇒ P1= 2*(x+3)+ x+2

   = 2x+6+x+2

   P1=3x+8

Calculons le périmètre P2 du rectangle ABDC

P2= AB+BC+DC+AD , On a   AB=DC =x+2 et AD=BC=x

⇒ P2=  2*AB+2*AD

P2= 2(x+2)+2*x

=2x+4+2x

P2=4x+4

Déterminons x pour P1=P2

P1=P2⇒3x+8 =4x+4

⇒ 3x-4x=4-8

⇒-x=-4

x=4

Le périmètre P1 du triangle ABE est égal  au le périmètre P2 du rectangle ABDC pour x=4

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