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Mezieresines
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On considère la figure ci-contre composée d'un triangle ABC et de
trois demi-cercles de diamètre [AC], [AB] et [BC].

On pose a = AB
et b = AC.

Le triangle ABC est rectangle en A.

1) Déterminer l'aire des deux lunules hachurées.

2) Comparer cette aire à celle du triangle ABC.

Bonjour Quelqu’un peut m’aider svpppp a faire rapidement s’il vous plais

On Considère La Figure Cicontre Composée Dun Triangle ABC Et De Trois Demicercles De Diamètre AC AB Et BC On Pose A AB Et B AC Le Triangle ABC Est Rectangle En class=

Sagot :

Hulinlaly2

Réponse:

Salut ! Bien sûr, je peux t'aider avec cet exercice. Commençons par déterminer l'aire des deux lunules hachurées.

Pour calculer l'aire des lunules, nous devons d'abord calculer l'aire des demi-cercles, puis soustraire l'aire du triangle ABC.

1) L'aire d'un demi-cercle est donnée par la formule A = (π * r^2) / 2, où r est le rayon du demi-cercle. Dans notre cas, les rayons des demi-cercles sont a/2, b/2 et c/2.

Donc, l'aire de chaque demi-cercle est : A1 = (π * (a/2)^2) / 2, A2 = (π * (b/2)^2) / 2 et A3 = (π * (c/2)^2) / 2.

Pour trouver l'aire des deux lunules, nous devons soustraire l'aire des demi-cercles de l'aire du triangle ABC.

2) Pour comparer l'aire des lunules à celle du triangle ABC, nous devons calculer l'aire du triangle ABC. L'aire d'un triangle est donnée par la formule A = (base * hauteur) / 2. Dans notre cas, la base du triangle est a et la hauteur est b. Donc, l'aire du triangle ABC est AABC = (a * b) / 2.

Ensuite, nous pouvons comparer l'aire des lunules à celle du triangle ABC en soustrayant l'aire des lunules de l'aire du triangle ABC.

J'espère que cela t'aide ! N'hésite pas à me demander si tu as besoin de plus d'explications ou de calculs supplémentaires.

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.