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Sagot :
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la trigonométrie dans le triangle ABC. Tout d'abord, nous pouvons utiliser la fonction trigonométrique sinus pour trouver la longueur de AC. Voici les étapes :
Utilisez la relation trigonométrique dans un triangle rectangle :
sin
(
�
)
=
oppos
e
ˊ
hypot
e
ˊ
nuse
sin(θ)=
hypot
e
ˊ
nuse
oppos
e
ˊ
.
Dans notre triangle ABC, l'angle
∠
�
∠B est de 23 degrés et l'hypoténuse est BC.
Trouvons le côté opposé à l'angle
∠
�
∠B, qui est AC.
La formule devient :
sin
(
2
3
∘
)
=
�
�
�
�
sin(23
∘
)=
BC
AC
�
�
=
�
�
×
sin
(
2
3
∘
)
AC=BC×sin(23
∘
)
�
�
=
5.2
×
sin
(
2
3
∘
)
AC=5.2×sin(23
∘
)
Calculons
�
�
AC:
�
�
≈
5.2
×
sin
(
2
3
∘
)
≈
5.2
×
0.3907
≈
2.03164
AC≈5.2×sin(23
∘
)≈5.2×0.3907≈2.03164
�
�
≈
2.03
cm
AC≈2.03 cm
Donc, la longueur de AC est d'environ
2.03
cm
2.03 cm ou
20.3
mm
20.3 mm au millimètre près.
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