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Sagot :
Calcul de la distance parcourue par une pierre en chute libre pour différentes durées :
Temps (s)
Distance parcourue (m)
1
4.905
2
19.62
3
44.145
4
78.48
5
122.625
6
176.58
7
240.345
Temps (s)
1
2
3
4
5
6
7
Distance parcourue (m)
4.905
19.62
44.145
78.48
122.625
176.58
240.345
Tracer la courbe sur un repère millimétré :
Pour tracer la courbe sur le papier millimétré, nous prendrons les échelles suivantes :
Sur l'axe des abscisses (temps) : 2 cm pour 1 seconde de chute.
Sur l'axe des ordonnées (distance) : 1 cm pour 10 mètres de chute.
L'origine du repère sera placée en bas à gauche de la feuille.
La distance de chute est-elle proportionnelle au temps?
Non, la distance de chute n'est pas proportionnelle au temps. Si elle l'était, la courbe obtenue serait une droite passant par l'origine. Cependant, la formule donnée pour la distance de chute libre,
�
=
9.81
×
�
2
2
d=
2
9.81×t
2
, montre que la distance est proportionnelle au carré du temps, ce qui se reflète dans une courbe quadratique plutôt qu'une ligne droite.
Détermination du temps approximatif mis par une bille pour tomber du sommet de la tour de Pise (56 m) :
En utilisant le graphique, nous localisons la valeur correspondante à 56 m sur l'axe des ordonnées. Ensuite, nous projetons horizontalement jusqu'à la courbe, puis verticalement jusqu'à l'axe des abscisses pour trouver le temps correspondant. Ce temps approximatif nous donnera le temps nécessaire pour que la bille atteigne 56 m de chute libre.
Pour obtenir une estimation plus précise, nous pouvons interpoler entre les valeurs des points les plus proches sur la courbe pour trouver une valeur plus exacte du temps.
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