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On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme A
Choisir un nombre
Ajouter 5 à ce nombre
Soustraire 5 au nombre choisi au départ
Multiplier les deux résultats précédents
Ajouter 61
Programme B
Choisir un nombre
Ajouter 6 à ce nombre
Elever au carré
Multiplier le nombre de départ par 12
Enlever ce résultat au calcul précédent
1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 40
pour les deux programmes
2) Quel est le résultat obtenu avec chaque programme si le nombre choisi au
départ est -10 ?
3) Exprimer chacun des programmes en fonction de x
4) A l'aide du développement, prouver que ces deux programmes donneront
toujours le même résultat.

Sagot :

Réponse :

bonjour

Formule de politesse stp merci

avec 2

Pragramme A

2+5=7

2-5=-3

7×3=-21

-21+61= 40

programme B

2+6=8

8²=64

64-2×12=64-24=40

avec -10

A

-10+5=-5

-10-5=-15

-5×(-15)=75

75+61=136

B

-10+6=-4

(-4)²=16

-10×12=-120

16-(-120)=136

avec x

A

(x+5)(x-5)+61

B

(x+6)²-12x

développement

A

(x+5)(x-5)+61=

x²-25+61=

x²+36

B

(x+6)²-12x

x²+12x+36-12x=

x²+36

A=B

Explications étape par étape :

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