Réponse:
Salut,
Le parcours ABCA :
Le triangle BCA est rectangle en B
D'après le théorème de Pythagore
CA²=BC²+BA²
CA²=1,05²+1,4²
CA²=1,1025+1,96
CA²=3,0625
CA=√3.0625
CA=1,75 km
Longueur totale du parcours :
AB+BC+AC = 1,4+1,05+1,75= 4,2 km
Le parcours ADEA :
Les points A,F,D et A,G,E sont alignés
Les droites FG et DE sont parallèles
D'après le théorème de Thalès
AF/AD=AG/AE=FG/DE
0,5/1,3=AG/1,6=0,4/DE
Donc,
AG = (0,5*1,6)/1,3 ≈0,6 km
DE = (1,3*0,4)/0,5 = 1,04 km
Longueur totale du parcours :
AD+DE+AE = 1,3+1,04+1,6= 3,94 km
4-3,94= 0,06 km
4,2-4= 0,2km
Le parcours dont la longueur s'approche le plus de 4km est le parcours ADEA
En espérant avoir pu t'aider
Bonne journée
