Réponse:
Salut,
Pour savoir si IPN est rectangle il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore, or il nous faut les trois longueurs du triangle IPN et nous n'en avons que deux.
On va donc calculer la longueur manquante qui est PN, PN correpond à l'hypoténuse du triangle PBN.
Il nous faut donc la longueur NB et PB, sachant que IOBS est un carré tous ces cotés sont de même longueur, donc PB est égle à la moitie de la longueur IS.
PB = 12/2
PB = 6 cm
Le triangle PNB est rectangle en B,
D'après le théorème de Pythagore
PN²=BN²+PB²
PN²=3²+6²
PN²= 9+36
PN²=45
PN=√45
PN ≈6,7 cm
On peut maintenant utiliser la réciproque du théorème de Pythagore
IN²=15²= 225
IP²+PN²=13²+6,7²= 213,89
IN²≠IP²+PN²
Donc le triangle IPN n'est pas rectangle.
En espérant avoir pu t'aider
bonne journée
