FRstudy.me offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Trouvez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.
Réponse:
Bien sûr, je vais vous aider avec cela.
1. **Factoriser \(9x^2 + 6x\):**
Nous pouvons factoriser \(9x^2 + 6x\) en factorisant \(3x\) de chaque terme :
\[9x^2 + 6x = 3x(3x + 2)\]
2. **Factoriser \(-12x^3 + 3x^2 - 15\):**
Pour factoriser \(-12x^3 + 3x^2 - 15\), nous pouvons d'abord chercher le plus grand commun diviseur (PGCD) de tous les termes, qui est \(3\). Ensuite, nous factorisons par ce PGCD :
\[-12x^3 + 3x^2 - 15 = 3(-4x^3 + x^2 - 5)\]
Maintenant, nous pouvons réessayer de factoriser l'intérieur de la parenthèse. On remarque que \(x^2\) est un facteur commun dans \(x^2\) et \(-4x^3\). Ainsi, nous pouvons factoriser \(x^2\) de l'expression :
\[-4x^3 + x^2 - 5 = x^2(-4x + 1) - 5\]
Donc, \(-12x^3 + 3x^2 - 15\) se factorise en \(3x^2(-4x + 1) - 15\).
Maintenant, pour les développés donnés :
1. **Développer \(4x^2(3x^2 - 2x + 8)\):**
Pour développer cette expression, nous distribuons \(4x^2\) à chaque terme à l'intérieur de la parenthèse :
\[4x^2(3x^2 - 2x + 8) = 12x^4 - 8x^3 + 32x^2\]
2. **Développer \(-x^3(3x - 4)\):**
De manière similaire, pour développer cette expression, nous distribuons \(-x^3\) à chaque terme à l'intérieur de la parenthèse :
\[-x^3(3x - 4) = -3x^4 + 4x^3\]
Cela devrait vous aider avec vos expressions. Si vous avez d'autres questions ou besoin de plus d'explications, n'hésitez pas à demander !