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Sagot :
Réponse:
Pour calculer l'expression \( A = (12x + 7)^2 - (11 - 5x)(12x + 7) \) en remplaçant \( x \) par \( -\frac{5}{12} \), nous devons simplement substituer \( -\frac{5}{12} \) à \( x \) dans l'expression et effectuer les calculs.
1. Remplaçons \( x \) par \( -\frac{5}{12} \) :
\( A = (12 \times (-\frac{5}{12}) + 7)^2 - (11 - 5 \times (-\frac{5}{12})) \times (12 \times (-\frac{5}{12}) + 7) \)
2. Effectuons les calculs :
\( A = ((-5) + 7)^2 - (11 + \frac{25}{12}) \times ((-5) + 7) \)
\( A = (2)^2 - (\frac{132}{12} + \frac{25}{12}) \times (2) \)
\( A = 4 - (\frac{157}{12}) \times (2) \)
\( A = 4 - \frac{157}{6} \)
Pour soustraire ces fractions, nous devons avoir un dénominateur commun, qui est 6. Donc, \( 4 \) peut être réécrit comme \( \frac{24}{6} \).
\( A = \frac{24}{6} - \frac{157}{6} \)
\( A = \frac{24 - 157}{6} \)
\( A = \frac{-133}{6} \)
Donc, en remplaçant \( x \) par \( -\frac{5}{12} \), l'expression \( A \) est égale à \( -\frac{133}{6} \).
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