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u0= 2 et 2un+1 = un. Démontrer que vn =un-8 est géométrique

Sagot :

Sorosioncelim

Réponse:

Pour démontrer que la suite vn = un - 8 est géométrique, nous allons vérifier si le rapport entre deux termes consécutifs est constant.

Nous avons la relation de récurrence 2un+1 = un.

En substituant un+1 par vn+8 (car vn = un - 8), nous obtenons :

2(vn+8 - 8) = vn

Simplifions cette équation :

2vn + 16 - 16 = vn

2vn = vn

Maintenant, divisons les deux côtés de l'équation par vn :

2 = 1

Ce résultat est contradictoire, ce qui signifie qu'il y a une erreur dans l'énoncé initial ou dans les calculs effectués. La suite vn = un - 8 ne peut pas être géométrique. Veuillez vérifier les données fournies ou clarifier l'énoncé.

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