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Exercice 3 : Géométrie (Pythagore)

a) Calcule l’aire et le périmètre du triangle ABC.

b) Le triangle ABC est-il rectangle ?

MERCI ☺️

Exercice 3 Géométrie Pythagore A Calcule Laire Et Le Périmètre Du Triangle ABC B Le Triangle ABC Estil Rectangle MERCI class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Dans le triangle AHC rectangle en H
Théorème de Pythagore
AC² = AH² + HC²
AC² = 12² + 9²
AC² = 144 + 81
AC² = 225
AC = rac225
AC = 15 cm

HB²=  AB² - AH²
HB² = 13² - 12²
HB² = 169 - 144
HB² = 25
HB = rac 25
HB = 5 cm
et donc BC = 9 + 5
BC = 14cm

Aire (ABC) = BC x AH / 2
Aire (ABC) = 14 x 12 / 2
Aire (ABC) = 84 cm²

Périmètre (ABC) = AB + AC + BC
Périmètre (ABC) = 13 + 15 + 14
Périmètre (ABC) = 42 cm

AC² = 15² = 225
AB² +BC² = 13² + 14² = 365
AC² différent de AB² + BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore,
le triangle ABC n'est pas rectangle


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