Réponse :
Exercice n°3:
a°) Pour calculer le temps nécessaire pour remplir complètement la piscine de 15m3, nous devons diviser le volume de la piscine par le débit du robinet. Donc, 15m3 / 2m3 h-1 = 7,5 heures.
Donc, il faut 7,5 heures pour remplir complètement cette piscine.
b°) Pour calculer le débit du robinet en L min-1, nous devons convertir le débit de m3 h-1 en L min-1.
1 m3 = 1000 L et 1 heure = 60 minutes. Donc, le débit en L min-1 est (2m3 h-1 * 1000 L m-3) / (1 h * 60 min) = 33,33 L min-1.
En arrondissant au centième, le débit du robinet est de 33,33 L min-1.
EXERCICE n°4:
1) Pour calculer AH en fonction de x, on peut observer que AEFG est un carré, donc AH est égal à la longueur du côté du carré, qui est x.
Donc, AH = x.
2) L'aire de AHIJ est égale à la longueur du côté AH multipliée par la longueur du côté HI. Donc, l'aire de AHIJ est x * x = x².
3) Dans la liste ci-contre, l'expression algébrique qui correspond à l'aire de la partie hachurée est N = 4² - x² - 2².
4) Pour développer et réduire l'expression R = (4 - x)² - 4, on peut utiliser la formule du carré d'une différence : (a - b)² = a² - 2ab + b².
Donc, R = 4² - 2 * 4 * x + x² - 4 = 16 - 8x + x² - 4 = x² - 8x + 12.
5) Pour factoriser R, on cherche deux nombres dont la somme est -8 et le produit est 12. Ces nombres sont -2 et -6.
Donc, R = (x - 2)(x - 6).
6) Pour calculer R pour x = 2, on substitue x par 2 dans l'expression de R : R = (2 - 2)(2 - 6) = 0.
Cela signifie que lorsque x = 2, l'aire de la partie hachurée est de 0, ce qui indique que la figure est un carré sans la partie hachurée.
Explications étape par étape :
