FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Obtenez des réponses précises et opportunes à vos questions de la part de notre communauté d'experts dévoués qui sont là pour vous aider.
Réponse:
Pour déterminer si la droite \( (AB) \) est parallèle à la droite \( (EF) \), nous devons calculer les pentes de ces deux droites et les comparer.
La pente d'une droite passant par deux points \( (x_1, y_1) \) et \( (x_2, y_2) \) est donnée par la formule :
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Pour la droite \( (AB) \) passant par les points \( A(5;3) \) et \( B(-2;7) \), la pente est :
\[ m_{AB} = \frac{7 - 3}{-2 - 5} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7} \]
Pour la droite \( (EF) \) passant par les points \( E(-4;8) \) et \( F(-10;0) \), la pente est :
\[ m_{EF} = \frac{0 - 8}{-10 - (-4)} = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3} \]
Si les deux droites sont parallèles, alors leurs pentes doivent être égales. Sinon, elles ne sont pas parallèles.
Comparons les pentes :
\[ m_{AB} = -\frac{4}{7} \]
\[ m_{EF} = \frac{4}{3} \]
Les pentes sont différentes (\( -\frac{4}{7} \neq \frac{4}{3} \)), donc les droites \( (AB) \) et \( (EF) \) ne sont pas parallèles.