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Sagot :
1. Pour décomposer les nombres a et b en produits de facteurs premiers, on peut utiliser la méthode de factorisation. Voici la décomposition en facteurs premiers :
a = 2353 = 7 * 7 * 47
b = 14850 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11
2. Le nombre de diviseurs d'un nombre est égal au produit des exposants augmentés de 1 pour chaque facteur premier. Ainsi, pour a = 2353, le nombre de diviseurs est (2 + 1) * (1 + 1) = 6. Pour b = 14850, le nombre de diviseurs est (1 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 48.
3. Pour calculer a^b, on élève a à la puissance b : a^b = (7 * 7 * 47)^14850. Pour calculer a V b, on prend la racine carrée de a : √a = √(7 * 7 * 47).
4. Pour trouver le plus petit entier p tel que pxa soit un carré parfait, on peut factoriser a en utilisant les exposants les plus bas possibles pour chaque facteur premier. Ensuite, on choisit p pour que les exposants de chaque facteur premier soient pairs.
a = 2353 = 7 * 7 * 47
b = 14850 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11
2. Le nombre de diviseurs d'un nombre est égal au produit des exposants augmentés de 1 pour chaque facteur premier. Ainsi, pour a = 2353, le nombre de diviseurs est (2 + 1) * (1 + 1) = 6. Pour b = 14850, le nombre de diviseurs est (1 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 48.
3. Pour calculer a^b, on élève a à la puissance b : a^b = (7 * 7 * 47)^14850. Pour calculer a V b, on prend la racine carrée de a : √a = √(7 * 7 * 47).
4. Pour trouver le plus petit entier p tel que pxa soit un carré parfait, on peut factoriser a en utilisant les exposants les plus bas possibles pour chaque facteur premier. Ensuite, on choisit p pour que les exposants de chaque facteur premier soient pairs.
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