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Sagot :
Pour trouver cinq nombres impairs consécutifs dont la somme est égale à 405, nous pouvons utiliser la formule de la somme d'une séquence arithmétique. Étant donné que nous cherchons des nombres impairs, nous pouvons commencer par le premier nombre impair, puisque les nombres impairs consécutifs ont un écart de 2 entre eux.
Soit \(x\) le premier nombre impair de notre séquence.
Les cinq nombres impairs consécutifs sont donc : \(x\), \(x + 2\), \(x + 4\), \(x + 6\), et \(x + 8\).
La somme de ces cinq nombres est :
\[x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 405\]
En résolvant cette équation, nous pouvons trouver la valeur de \(x\) :
\[5x + 20 = 405\]
\[5x = 405 - 20\]
\[5x = 385\]
\[x = \frac{385}{5}\]
\[x = 77\]
Donc, le premier nombre impair est 77.
Les cinq nombres impairs consécutifs sont donc : 77, 79, 81, 83, 85. Et leur somme est bien égale à 405.
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