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Sagot :
Bonjour,
Lorsque nous suivons les instructions et traçons la bissectrice de l'angle FEG, la médiatrice du segment FG et la hauteur issue de E dans le triangle isocèle EFG, nous remarquons quelque chose d'intéressant :
1. La bissectrice de l'angle FEG coupe le côté EG en un point H.
2. La médiatrice du segment FG passe par le point H.
3. La hauteur issue de E passe également par le point H.
Ce que nous remarquons, c'est que le point H est le même pour les trois constructions. Cela signifie que les trois constructions se croisent toutes au même point. Ce point H est appelé le centre du cercle circonscrit au triangle EFG. En d'autres termes, le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection des bissectrices des angles et des médiatrices des côtés du triangle.
Cela peut être justifié en utilisant les propriétés de la géométrie euclidienne et des cercles circonscrits aux triangles. En effet, le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point où se croisent les médiatrices de ses côtés, et c'est également le point où se croisent les bissectrices de ses angles.
Si vous avez quelques questions n’hésitez pas ;)
Lorsque nous suivons les instructions et traçons la bissectrice de l'angle FEG, la médiatrice du segment FG et la hauteur issue de E dans le triangle isocèle EFG, nous remarquons quelque chose d'intéressant :
1. La bissectrice de l'angle FEG coupe le côté EG en un point H.
2. La médiatrice du segment FG passe par le point H.
3. La hauteur issue de E passe également par le point H.
Ce que nous remarquons, c'est que le point H est le même pour les trois constructions. Cela signifie que les trois constructions se croisent toutes au même point. Ce point H est appelé le centre du cercle circonscrit au triangle EFG. En d'autres termes, le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection des bissectrices des angles et des médiatrices des côtés du triangle.
Cela peut être justifié en utilisant les propriétés de la géométrie euclidienne et des cercles circonscrits aux triangles. En effet, le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point où se croisent les médiatrices de ses côtés, et c'est également le point où se croisent les bissectrices de ses angles.
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