Collège Monséjour
Devoir Maison - 4°
Le :
Exercice 1: On considère un triangle ALN rectangle en L, tel que:
AN 13 cm et LN = 5 cm
1) Faire une figure en vraie grandeur avec la règle et le compas.
2) Calculer la longueur AL.
3) Soit O un point du segment [LN] tel que NO = 3 cm.
La perpendiculaire à la droite (LN) passant par le point O coupe le segment [AN] en H.
a) Placer les points O et H sur la figure.
b) Expliquer pourquoi les droites (OH) et (LN) sont parallèles.
c) Calculer la longueur OH.
4) a) Calculer l'aire du triangle ALN.
b) Calculer l'aire du triangle HON.
c) En déduire l'aire du quadrilatère LOHA.
Exercice 2: Un hippodrome est un lieu où se déroule des courses de chevaux.
On s'intéresse à la piste d'un hippodrome.
Cette piste est composée de :
deux lignes droites modélisées par des segments de 850 mètres;
deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 40 mètres.
Schéma de la piste de cet hippodrome
Segment de longueur : 850 m
rayon: 40 m
1) Montrer que la longueur d'un tour de piste est d'environ 1951 m.
2) Un cheval parcourt un tour de piste en 2 min 9 s.
a) Calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en mètre par seconde (m/s).
Donner une valeur approchée à l'unité près.
b) Convertir cette vitesse en kilomètre par heure (km/h).