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Sagot :
bonjour
(4/7a-5/21)(6/25-18a)=0
un des facteurs est nul
soit 4 a /7 = 5 /21 ⇔ 84 a = 35 ⇔ a = 35/84
soit - 18 a = - 6/25 ⇔ - 450 a = - 6 ⇔ a = 6 /450 = 1 /75
Pour résoudre cette équation, nous allons d'abord multiplier les deux parenthèses, puis résoudre l'équation résultante. Voici les étapes :
1. Multipliez les termes dans les parenthèses :
(4/7a - 5/21)(6/25 - 18a) = (4/7a * 6/25) + (4/7a * -18a) + (-5/21 * 6/25) + (-5/21 * -18a)
= (24/175a) - (72/7a^2) - (30/175) + (90/21a)
2. Simplifiez les termes similaires :
= (24/175a) - (72/7a^2) - (6/35) + (90/21a)
3. Trouvez un dénominateur commun pour les fractions.
Le dénominateur commun pour 175, 7 et 21 est 175.
4. Réécrivez les fractions avec le dénominateur commun :
= (24/175a) - (360/175a^2) - (25/175) + (750/175a)
5. Simplifiez davantage les termes similaires :
= (-336/175a^2) + (774/175a) - (25/175)
6. Mettez sous forme commune en combinant les termes :
= (-336a + 774 - 25)/175a^2
7. Simplifiez l'expression :
= (-336a + 749)/175a^2
Maintenant, pour résoudre l'équation, on égalera l'expression obtenue à zéro :
(-336a + 749)/175a^2 = 0
Pour que le résultat de cette division soit nul, le numérateur doit être égal à zéro :
-336a + 749 = 0
Ensuite, résolvons cette équation pour trouver la valeur de a :
-336a = -749
a = -749 / -336
a ≈ 2,22916666667
Donc, la solution de l'équation est a ≈ 2,229.
1. Multipliez les termes dans les parenthèses :
(4/7a - 5/21)(6/25 - 18a) = (4/7a * 6/25) + (4/7a * -18a) + (-5/21 * 6/25) + (-5/21 * -18a)
= (24/175a) - (72/7a^2) - (30/175) + (90/21a)
2. Simplifiez les termes similaires :
= (24/175a) - (72/7a^2) - (6/35) + (90/21a)
3. Trouvez un dénominateur commun pour les fractions.
Le dénominateur commun pour 175, 7 et 21 est 175.
4. Réécrivez les fractions avec le dénominateur commun :
= (24/175a) - (360/175a^2) - (25/175) + (750/175a)
5. Simplifiez davantage les termes similaires :
= (-336/175a^2) + (774/175a) - (25/175)
6. Mettez sous forme commune en combinant les termes :
= (-336a + 774 - 25)/175a^2
7. Simplifiez l'expression :
= (-336a + 749)/175a^2
Maintenant, pour résoudre l'équation, on égalera l'expression obtenue à zéro :
(-336a + 749)/175a^2 = 0
Pour que le résultat de cette division soit nul, le numérateur doit être égal à zéro :
-336a + 749 = 0
Ensuite, résolvons cette équation pour trouver la valeur de a :
-336a = -749
a = -749 / -336
a ≈ 2,22916666667
Donc, la solution de l'équation est a ≈ 2,229.
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