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Sagot :
1) Si les votants préfèrent Anna à Lise et Lassie à Anna, cela ne signifie pas nécessairement que Lassie est préférée à Lise. Ce paradoxe est connu sous le nom de paradoxe de Condorcet.
2)
a/ Pour vérifier les préférences des votants :
- 23 votants préfèrent Anna à Lise (A > B)
- 17 votants préfèrent Lise à Lassie (B > C)
- 2 votants préfèrent Lise à Anna, puis Anna à Lassie (B > A > C)
- 10 votants préfèrent Lassie à Anna, puis Anna à Lise (C > A > B)
- 8 votants préfèrent Lassie à Lise, puis Lise à Anna (C > B > A)
Nous pouvons constater qu'une majorité des 60 votants préfèrent Anna à Lise (23 + 2 + 10 = 35) et une majorité préfèrent Lassie à Anna (17 + 8 = 25).
b/ Une majorité des 60 votants préfèrent Lise à Lassie (23 + 2 + 10 = 35).
c/ Ce dernier constat peut être expliqué par le fait que les préférences individuelles ne sont pas toujours transitives. Bien que individuellement, certains votants préfèrent A à B, B à C et C à A, lorsque ces préférences sont agrégées, elles peuvent conduire à des résultats contradictoires. Cela montre les limites du système de vote par majorité et met en évidence l'importance des méthodes de vote plus sophistiquées pour garantir des résultats justes et cohérents.
2)
a/ Pour vérifier les préférences des votants :
- 23 votants préfèrent Anna à Lise (A > B)
- 17 votants préfèrent Lise à Lassie (B > C)
- 2 votants préfèrent Lise à Anna, puis Anna à Lassie (B > A > C)
- 10 votants préfèrent Lassie à Anna, puis Anna à Lise (C > A > B)
- 8 votants préfèrent Lassie à Lise, puis Lise à Anna (C > B > A)
Nous pouvons constater qu'une majorité des 60 votants préfèrent Anna à Lise (23 + 2 + 10 = 35) et une majorité préfèrent Lassie à Anna (17 + 8 = 25).
b/ Une majorité des 60 votants préfèrent Lise à Lassie (23 + 2 + 10 = 35).
c/ Ce dernier constat peut être expliqué par le fait que les préférences individuelles ne sont pas toujours transitives. Bien que individuellement, certains votants préfèrent A à B, B à C et C à A, lorsque ces préférences sont agrégées, elles peuvent conduire à des résultats contradictoires. Cela montre les limites du système de vote par majorité et met en évidence l'importance des méthodes de vote plus sophistiquées pour garantir des résultats justes et cohérents.
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