Pour calculer le volume de la petite matriochka, nous devons d'abord trouver les dimensions de la petite matriochka.
Puisque les dimensions de la petite matriochka sont égales à 80 % des dimensions de la grande, nous pouvons les exprimer comme suit :
- Longueur de la petite matriochka : \( 0.80 \times \text{longueur de la grande} \)
- Largeur de la petite matriochka : \( 0.80 \times \text{largeur de la grande} \)
- Hauteur de la petite matriochka : \( 0.80 \times \text{hauteur de la grande} \)
Comme la grande matriochka a un volume de 625 cm³, nous pouvons utiliser la formule du volume \( V = L \times l \times h \), où \( L \), \( l \) et \( h \) représentent respectivement la longueur, la largeur et la hauteur.
Donc, pour la grande matriochka :
\[ 625 = L_g \times l_g \times h_g \]
Pour la petite matriochka, nous utilisons les dimensions exprimées précédemment :
\[ V_p = 0.80 \times L_g \times 0.80 \times l_g \times 0.80 \times h_g \]
\[ V_p = (0.80)^3 \times V_g \]
Maintenant, nous pouvons calculer le volume de la petite matriochka en utilisant le volume de la grande matriochka :
\[ V_p = (0.80)^3 \times 625 \]
\[ V_p = 0.512 \times 625 \]
\[ V_p = 320 \, cm^3 \]
Donc, le volume de la petite matriochka est de 320 cm³.
