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Exercice 6
Dans la figure ci-contre
a) Calculer BC
b) En calculant de deux manières le
cosinus de l'angle ABC, démontrer
que
BA² = BCX BH
c) En déduite BH et HC
C
lo
B
8

Exercice 6 Dans La Figure Cicontre A Calculer BC B En Calculant De Deux Manières Le Cosinus De Langle ABC Démontrer Que BA BCX BH C En Déduite BH Et HC C Lo B 8 class=

Sagot :

Inequation

Bonjour !

a. Calcul de BC: th de Pythagore dans le triangle CAB rectangle en A:

BC²= AC²+AB²

BC²= 6²+8²

BC=√100

BC= 10.

b. Angle ABC:

  • cos(angle ABC)= BA/BC

cos(angle ABC)= 8 / 10

angle ABC= cos-1 (0.8)

angle ABC≈ 36.87°

  • ABC=ABH on a :

BA/BC=BH/BA

Donc BA²=BH x BC.

c.  Calcul de :

BH= BA²/BC= 8²/10= 64/10= = 6,4

HC= BC - BH= 10-6,4= 3,6 .

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