Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour je vais vous aider car je suis professeur de maths : Sur le schéma donné, nous avons les longueurs suivantes :
(TS = 40 , \text{cm})
(SC = 10 , \text{cm})
(AC = 6 , \text{cm})
Pour calculer l’angle (TRS), nous pouvons utiliser la trigonométrie. Voici les étapes :
1) Calculer la longueur de l’hypoténuse TR : Utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle (TSC): [TS^2 = SC^2 + AC^2] [40^2 = 10^2 + 6^2] [1600 = 100 + 36] [1600 = 136] [TR = \sqrt{1600} = 40 , \text{cm}]
2) Calculer le cosinus de l’angle (TRS) : Utilisons la définition du cosinus : [\cos(TRS) = \frac{SC}{TR}] [\cos(TRS) = \frac{10}{40}] [\cos(TRS) = 0.25]
3) Trouver l’angle (TRS) en degrés : Utilisons la calculatrice en mode degré pour trouver l’arc cosinus (inverse du cosinus) de 0.25 : [TRS \approx \cos^{-1}(0.25) \approx 75.5^\circ]
Donc, l’angle (TRS) est d’environ (75.5^\circ) au dixième de degré près
