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SVP aidez-moi
Je bloque pour trouver les réels a, b et c
On a la fonction f(x)= ax²+bx+c ; sa courbe Cf est tracé dans un repère orthonormé.
On sait que : -Cf passe par A(0;2)
- Cf admet une tangente horizontale au point B d’abscisse 2.
- La tangente à Cf en A est parallèle à la droite d'équation y=-x

J'ai trouvé la dérivée f'(x)= 2ax+b ; j'ai aussi déduit du dernier tiret que la tangente en A est y'=-x+2.
Merci d'avance

Sagot :

Cesium133
deja tu sait que c=2 car si tu remplace on  a 2*0²+b*0+c=2 donc c=2 

puis tu sait que Cf admet une tangente horizontale au point B d’abscisse 2 donc f'(2)=0 donc 2*a*2+b=0 donc 4a+b=0

et sachant que deux droites sont paraleles si leur coefficients directeurs sont  égaux le coefficient de la tangante c'est f'(0) donc f'(0)=-1 donc 2*a*0+b=-1 donc b=-1 et 4a-1=0 donc a=1/4 

Si tu as besoin de plus d'explications n’hésite pas
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