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Une municipalité souhaite investir dans un système de production de chaleur pour ses bâtiments communaux. Elle hésite entre deux types (données Aduhme) :
• une chaufferie qui utilise des plaquettes en bois : le coût de l'installation est au départ de 59 900 €, ensuite les plaquettes de bois coûtent 86 € la tonne. Une tonne de plaquettes fournit
2 800 kWh (kilowatt-heure).
• une chaudière qui utilise des granulés en bois : le coût de l'installation est au départ de 28 500 €, ensuite les granulés de bois coûtent 234 € la tonne. Une tonne de granulés fournit
4 800 k Wh.
Les besoins en chaleur sont évalués par un bureau d'étude à 225 000 kWh par an. Les élus de cette ville veulent déterminer au bout de combien d'années le premier système sera rentable par rapport au second.
a. Vérifier que le coût d'un kilowatt-heure avec le premier type de chauffage, arrondi au millième d'euro, est de 0,031 €.
a. Vérifier que le coût d'un kilowatt-heure avec le deuxième type de chauffage, arrondi au millième d'euro, est de 0,049 €.
b. En vous aidant du tableau suivant, que vous pouvez reproduire sur un tableur, répondre à la problématique des élus.
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