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Exercice 7: (3 points)
Martin a rangé sa chambre. Il en a profité pour compter ses cartes de joueurs de football. Il les a
comptées deux par deux, et il lui en restait 1.
Puis il les a comptées cinq par cinq, et il lui en restait 3.
Enfin, il les a comptées trois par trois, et il lui en restait 1.
Sachant qu'il a entre 100 et 120 cartes, quel est le nombre exact de cartes de Martin?
6eme


Sagot :

Bonsoir;

Puis il les a comptées cinq par cinq, et il lui en restait 3.

105 110 115 120  125 130 135 140 145 150 155 160 165 170

175 180 185 190 195

il lui en reste 3; mais comptées deux par deux, et il lui en restait 1.

donc un nombre impair

113  123  133 143  153 163  173 183  193

Enfin, il les a comptées trois par trois, et il lui en restait 1.

 133    163     193
3 possibilités , il doit manquer quelque chose :

divisible par 4, il en reste 1

=> 193

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