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Alanie prend son vélo pour aller au lycée un jour sur sept.
Elle a remarqué que lorsqu'elle est à vélo, il fait beau dans 70%
des cas et, lorsqu'elle n'est pas à vélo, il fait beau dans 15 % des cas.
Les événements V: « Alanie prend son vélo.» et B : « Il fait beau. >>
sont-ils indépendants ?

Sagot :

Telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Pour déterminer si deux événements sont indépendants, nous devons vérifier si la probabilité de l’un ne change pas en fonction de l’occurrence de l’autre.

Aidons-nous des informations données.

Alanie prend son vélo un jour sur sept, donc P(V) = 1/7.

Lorsqu’elle est à vélo, il fait beau dans 70% des cas, donc P(B|V) = 0.7.

Lorsqu’elle n’est pas à vélo, il fait beau dans 15% des cas, donc P(B|¬V) = 0.15.

Si les événements V et B étaient indépendants, alors nous aurions

P(B|V) = P(B) et P(B|¬V) = P(B).

Cependant, comme P(B|V) ≠ P(B|¬V), nous pouvons conclure que les événements V et B ne sont pas indépendants. Le fait qu’Alanie prenne son vélo semble avoir une influence sur la probabilité qu’il fasse beau.

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