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Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exo de Terminale Technologique :
On s'intéresse à l'évolution de la quantité d'antigènes, d'une part, présents dans le sang d'une personne infectée par des bactéries pathogènes, dans les jours qui suivent la contamination.
On admet que :
- la quantité d'antigènes présents dans le sang en UA (unité arbitraire) en fonction du temps (en jours) écoulé depuis la contamination est représentée par la fonction f(x) = -0,16x^3 +2,22x^2-3,7848x + 30. (^3 = puissance 3 et ^2 = puissance 2)
- la quantité d'anticorps dans le sang en UA en fonction du temps (en jours) écoulé depuis la contamination est représentée par la fonction g définie sur [3;15] par g(x) = 0,009 x 1,89^ (^ = x)
1. a) Quelles quantités d'antigènes et d'anticorps sont présentes dans le corps 6,5 jours après la
contamination ? Arrondir à l'unité.
b) Au bout de combien de temps la quantité d'antigenes est elle maximale?
2. On décide d'utiliser un programme Python pour déterminer le temps de guérison.
a) Écrire les fonctions antigene(x) et anticorps(x) renvoyant les quantités d'antigènes et d'anticorps présentes dans le corps au bout de x jours.
b) Compléter la fonction estgueri, qui détermine, par balayage, au bout de combien de jours la personne est guérie. (photo)
c) Quelle valeur peut-on prendre pour h afin de déterminer au bout de combien de temps, à une heure près, la personne sera considérée comme guérie ? Justifier ce choix.
d) Déterminer le temps de guérison à une heure près.
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