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Dans un repère orthonormé (O ; I , J), on donne les points A(−2;1), B(4;3) et C(2;−3).
1. Calculer les coordonnées du point :
a. D tel que ABCD soit un parallélogramme.
b. E tel que ACBE soit un parallélogramme.

Sagot :

Chrystine

bonjour

soit O le milieu des diagonales [AC] et [BD] du parallélogramme ABCD

on a xo=xa+xc/2   yo=ya+yc/2

        xo=-2+2/2     yo=1+(-3)/2

         xo= 0/2         yo=-2/2

         xo=0              yo=-1

coordonnées de O (0;-1)

on a xo=xb+xd/2    yo=yb+yd/2

        0=4+xd/2        -1=3+yd/2

        0=4+xd            -2=3+yd

        xd=-4+0           yd=-3-2

         xd=-4               yd=-5

coordonnées de D (-4;-5)

soit K le milieu des diagonales [AB] et [CE] du parallélogramme ACBE

xk=-2+4/2     yk=1+3/2

xk=2/2           yk=4/2

xk=1                yk=2

coordonnées de K (1;2)

xk=2+xe/2     yk=-3+ye/2

1=2+xe/2        2=-3+ye/2

2=2+xe          4=-3+ye

xe=-2+2         ye=3+4

xe=0              ye=7

coordonnées de E (0;7)

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