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Exercice 1
A Paris, la gare Montparnasse est équipée de trois tapis roulants. Deux de ces tapis roulent
dans le même sens. l'un à la vitesse de 3 km.h (tapis 1). l'autre à la vitesse de 9 km.h" (tapis 2). Le
tapis roulant en sens inverse a également une vitesse de 3 km.h¹ (tapis 3).
1) Par rapport à quel référentiel sont calculées les vitesses citées dans l'énoncé ?
2) Quel est le mouvement du tapis 1 dans un référentiel lié au tapis 2?
3) Une personne marchant à 5 km.h' sur le tapis 1 croise une personne en train de courir à une
vitesse de 15 km.h¹ sur le tapis 3.
a. Quelle est la vitesse de la personne en train de courir par rapport à un référentiel terrestre ?
Justifiez.
b. Quelle est la vitesse de la personne en train de courir par rapport au tapis 3?
c. Quelle est la vitesse de la personne en train de courir par rapport à la personne marchant sur
le tapis 1? Justifiez.
4) Quelle doit être la vitesse minimale d'une personne marchant sur le tapis 1 pour qu'elle dépasse
une personne à l'arrêt sur le tapis 2? Justifiez.


Sagot :

Bonjour, voici les réponses aux questions de ton exercice

1) Les vitesses citées dans l'énoncé sont calculées par rapport au sol, c'est-à-dire par rapport à un référentiel terrestre fixe.

2) Dans un référentiel lié au tapis 2, le tapis 1 se déplace à une vitesse de 6 km/h dans le sens opposé.

3a) La vitesse de la personne en train de courir par rapport au référentiel terrestre est la somme vectorielle des vitesses du tapis 3 et de la personne en mouvement, soit 15 km/h + 3 km/h = 18 km/h.

3b) La vitesse de la personne en train de courir par rapport au tapis 3 est de 15 km/h, car ils se déplacent dans des directions opposées.

3c) La vitesse de la personne en train de courir par rapport à la personne marchant sur le tapis 1 est la différence de leurs vitesses, soit 15 km/h - 5 km/h = 10 km/h, car ils se déplacent dans la même direction.

4) Pour dépasser une personne à l'arrêt sur le tapis 2, la personne marchant sur le tapis 1 doit avoir une vitesse supérieure à celle du tapis 2. Donc, la vitesse minimale de la personne marchant sur le tapis 1 doit être supérieure à 9 km/h.

Voilà, j’espère t’avoir aidé, n’hésite pas si tu as besoin d’aide pour autre chose.
Bonne journée.
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