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La courbe ci-contre représente une fonction définie sur l'intervalle ]0;+ ∞[ par f(x)= aln(x)+b/x , où a et b sont deux réels.
On sait que :
* le point A( 1; 1) appartient à cette courbe
* la tangente à la courbe au point B d'abscisse √exp est parallèle à l'axe des abscisses.
1. Déterminer les valeurs de a et b.
2. Démontrer que f'(x) = 1-2ln(x)/x^2
3. Dresser le tableau de variations complet de f
4. Jean affirme que la tangente à la courbe au point A passe par l'origine, a-t-il raison?
J’ai réussi la question 1 mais je n’arrive pas à faire les autres
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