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On considère les expressions:
A = -4x(2x + 1) = - 8 x² - 4 x
et B = (2x+1)(x-5). = 2 x² - 10 x + x - 5 = 2 x² - 9 x - 5
A + B = - 8 x² - 4 x + 2 x² - 9 x - 5 = - 6 x² - 13 x - 5
si x = - 1 = - 6 + 13 - 5 = 2
(b) Fatoriser l'expression de A - B;
A - B = 2 x² - 9 x - 5 - ( - 6 x² - 13 x - 5 )
= 2 x² - 9 x - 5 + 6 x² + 13 x + 5
= 8 x² + 4 x
= 4 x ( 2 x + 1 )
(c) Résoudre l'équation (2x + 1)(3x+5)=0.
x = - 1/2 ou - 5 /3
En déduire pour quelle(s) valeur(s) de x les expressions de A et B sont égales.
- 4 x ( 2 x + 1 ) = ( 2 x + 1 ) ( x - 5 )
- 4 x ( 2 x + 1 ) - ( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) = 0
( 2 x + 1 ) ( - 4 x - x + 5 ) = 0
( 2 x + 1 ) ( - 5 x + 5 ) = 0
x = - 1/2 ou 1
(2) Par un calcul astucieux (sans calculatrice), calculez 2012. comprends pas
D = 3 √2 - √50 + 2 √18
= 3 √2 - √2 * √25 + 2 √2 * √9
= 3 √2 - 5 √2 + 6 √2
= 4 √2