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Sagot :
Réponse :
3x² + 12x + 20 = 80 ⇔ 3x² + 12x - 60 = 0 ⇔ 3(x² + 4x - 20) = 0 ⇔ x² + 4x - 20 ⇔ x² + 4x + 4 - 4 - 20 = 0 ⇔ (x + 2)² - 24 = 0 [on utilise a²+2ab+b² = (a+b)²] ⇔ (x + 2 + √24)(x + 2 - √24) = 0 [on utilise a² - b² = (a+b)(a-b)]
Or un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Donc (x + 2 + √24)(x + 2 - √24) = 0 ⇔ x + 2 + √24 = 0 ou x + 2 - √24 = 0
D’où x = - 2 - √24 ou x = - 2 + √24
On pourrait simplifier : x = - 2 - 2√6 ou x = - 2 + 2√6.
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